By Imre Vermes (auth.), Manfred Herrmann, Andor Kertész, Otto Krötenheerdt (eds.)

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Spinorengeometrie, symplektische Geometrie), soweit es sich um Geometrie iiber dem komplexen oder reellen Zahlkorper handelt. In dieses der algebraischen Geometrie vorgelagerte "Zwischengebiet" ist vorliegende Arbeit ebenfalls einzuordnen. BURAU legt Wert darauf, "moglichst viele Schliisse synthetisch, d. h. ohne Rechnung, durchzufiihren, WO dies ohne allzuviel Zwang moglich ist" ([6], S. 6). Im iibrigen werden nur landlăufige Kenntnisse aus der Theorie der Vektorrăume und Matrizen verwendet, wie sie etwa in den ersten beiden Semestern eines Mathematikstudiums vermittelt werden.

1. Ein Zerlegungssatz fiir Rechtecke Sa tz 1. Jede enklavenfreie Zerlegung eines Rechtecks in endlich viele(aber mindestens2) Rechtecke gestattet eine zerlegende Gerade. Dabei heiBe eine Zerlegung Z eines Rechtecks1 ) al in Teilrechtecke1 ) ~ 1 , ... , ~n enkla~; mit dem Rand von al gemeinsame (Rand-)Punkte besitzt. Ferner bedeute die Aussage, Z gestatte eine Gerade g als zerlegende Gerade, daB jeder Punkt von g n al Randpunkt (mindestens) zweier ~i ist. venfrei, wenn jedes Es sei angemerkt, daB als hauptsăchliche Anwendung von Satz 1 nicht nur fiir einzelne Zerlegungen die erwăhnte Vereinfachung entsteht, sondern zur Auffindung aller topologisch verschiedenen enklavenfreien Zerlegungen in n Teilrechtecke ein Algorithmus resultiert, der gegeniiber der Aufgabe, alle topologisch verschiedenen Zerlegungen in n Teilrechtecke zu finden, wesentlich handlicher ausfăllt.

2. flir P P', ... 1. 1. fiir PQ selbst. 4. 2. 3. mit ;ti und (1 durchgefiihrten Uberlegungen auch fiir %k und die Gegenseite Gvon b. Damit ist insgesamt a* als zerlegende Gerade der Zerlegung Z nachgewiesen. II. Ein Zerlegungssatz iiir Dreiecke Satz 2. Wird ein Dreieck :D = ABC durch eine Jordankurve f (die mit dem Rand von 'Il genau ihre beiden, rnăglicherweise rniteinander zusarnmenfallenden Endpunkte P, Q gerneinsam hat und sonst ganz irn Innern von 'Il verlăuft) in zwei kongruente Figuren zy, zr+ zerlegt, so ist ('Il gleichsrhenklig und) f halbierende Hăhe des Dreiecks 'Il.

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